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第333章 报告会六

    我们需要在这个代数几何的深处,找一根新的柱子。」

    陈拙的声音通过音箱,在三号报告厅内回荡。

    他放下右手,走向讲台边缘的滑轨边缘,双手握住第三块黑板的底部边框,用力向上一推。

    第三块黑板被推上去锁死,陈拙顺势拉下了第四块黑板。

    他重新从粉笔槽里拿起一根全新的粉笔。

    陈拙转过身,面对着第四块黑板,擡起手。

    这一次,他没有画任何连续的曲线,也没有画那种代表着空间坍缩的漏斗图。

    粉笔在黑板上点下了一个个孤立的白点。

    粉笔敲击黑板的声音短促而清晰。

    陈拙在黑板的正中央,画出了一个由数十个离散点阵组成的矩阵网格。

    这些点与点之间没有任何线条相连,它们像是一片悬浮在虚空中的孤岛,彼此独立。

    「古典几何的底层逻辑,是空间的连续与平滑。」

    陈拙一边画着点阵,一边对着左手的麦克风开口。

    「但当我们越过刚才那个极限符号,进入阿伦昨天演示的坍缩点之後,平滑流形的定义就已经失效了。」

    陈拙手腕转动,在那个离散点阵的外围,画上了一个代表着代数拓扑群的集合括号。

    「所以,我们不需要让空间继续坍缩,在这个位置,我们直接用一个离散的代数矩阵,对空间进行降维。」

    台下,理察握着笔的手,悬停在草稿纸上方,笔尖距离纸面只有几毫米。

    他的目光越过镜片上方,紧紧地盯着黑板上那个突兀的离散点阵。

    皮埃尔嘴角微微扬起。

    陈拙的粉笔落在了那个点阵的最中心。

    他在那一圈代表着离散矩阵的括号正中央,写下了一个没有任何角标,没有任何偏导数修饰的单独字母。

    C。

    「这就是那根柱子。」

    陈拙的粉笔在这个字母的下方画了一条短线。

    「在离散矩阵的架构里,常数C不需要物理学上的质量或者体积,也不需要时间维度上的微积分前置,它本身就是这个局部离散空间里的拓扑不变量。」

    报告厅里的声音在这一瞬间出现了大面积的停滞。

    第一排和第二排的纯数学家们,看着黑板上那个处於离散网格中心的字母C,许多人的眉头渐渐收紧。

    一声尖锐的电流声突然在安静的前排响起。

    理察面前桌面麦克风的红色指示灯,亮了起来。

    他没有等陈拙讲完这一段的同调群推导,直接按下了通话键。

    「陈。」

    理察低沉苍老的声音在场馆上方响起。

    他没有站起身,目光直视着讲台上的陈拙。

    「你在用一个离散的代数结构,去强行替换一个原本连续的几何流形,并且试图用这个离散的结构,去缝合阿伦昨天留下的物理场断层。」

    理察的语速不快,字音咬得很重,不带任何情绪,只有纯粹的逻辑审视。

    「在古典拓扑学的规范里,在连续流形中切开一个断面并嵌入离散矩阵,切口处的边界条件是无法定义的,你凭什麽认为,这个常数C在这个未经证明的切口处,具备拓扑合法性?」

    这个问题抛出的瞬间,後排的几名原本在低头看手机的微软工程师擡起了头。

    坐在前排的丘成桐将手里的保温杯放在了桌板上。

    所有的目光在理察和陈拙之间来回拉扯。

    这是关於这项架构最核心,也是最致命的疑问,缝合线如果不合法,大楼依然会塌。

    陈拙站在第四块黑板前。

    他没有因为这突如其来的打断而表现出任何惊讶。

    他转过身,将捏着粉笔的右手垂在身侧,直视着第一排的理察。

    「因为切口本身,并不存在。」

    陈拙的声音顺着手里的麦克风传出,没有任何拖泥带水。

    理察的眉头皱得更深了一些。

    陈拙转过头,走到黑板的左侧,用粉笔在刚才画的那个离散点阵旁边,写下了一个关於维度收敛的极限公式。

    「古典拓扑学的边界条件,建立在宏观维度的平滑假设上。」

    陈拙指着黑板上的公式。

    「但当流形的维度向普朗克尺度收敛,逼近极值点时,连续性只是一种宏观视角的错觉。」

    陈拙放下手。

    「常数C不是用来缝合断层的线。」

    陈拙看着理察。

    「在离散的维度下,它就是底座本身,没有切口,自然就不需要切口处的边界条件。」

    理察盯着黑板上那个维度收敛公式,眼底闪过一丝深思。

    他没有立刻松开麦克风的按键。

    「没有切口,意味着你需要证明这个离散底座能够向下兼容连续场。」

    理察的声音依旧严厉。

    「怎麽证明它不会在物理维度上引起能量发散?」

    陈拙没有回答。

    他转过身,直接走向讲台左侧那个放置着多媒体电脑的发言台。

    他的手指在触控板上快速滑动了两下。

    身後那块原本暗着的巨大幕布瞬间亮起,画面被从中间一分为二,变成了双屏显示的模式。

    左侧的屏幕上,投射出了阿伦昨天物理模型中最後一页的幻灯片截屏,那个代表着物理场极值点的漏斗图案,以及旁边那串复杂的黎曼曲率积分方程。

    右侧的屏幕上,则跳出了山姆昨天上午展示过的那张底层调度拓扑图,那个闪烁着红光的代表着内存溢出锁冲突的代码节点被放大。

    陈拙离开发言台,重新走回第四块黑板前。

    巨大的幕布上,左边的物理极限,右边的代码死锁,与陈拙身旁那块写着常数C离散矩阵的黑板,在空间上形成了一个锐利的三角对立面,同时呈现在了三百多人的视线中。

    陈拙左手拿着麦克风,右手拿起了发言台上的那支黑色翻页笔。

    他按下顶端的红色雷射灯,将光点稳稳地打在左侧屏幕那个黎曼曲率积分方程的尾部。

    「阿伦的物理场之所以在这里会产生大自然不允许的『幽灵』。」

    陈拙的声音在报告厅里回荡,他的视线扫过台下第二排的那些理论物理学家。

    接着,陈拙手腕微转,红色的雷射点平移到了右侧的屏幕上,落在那行被标红的底层代码节点上。

    「山姆的代码之所以能在越过物理临界值时,不发生内存溢出,直接绕过底层的逻辑锁。」

    陈拙关掉雷射笔,将其随手放在黑板下方的粉笔槽里。

    他转过身,用手里的粉笔指着身旁第四块黑板上的那个离散矩阵。

    「根本原因,都在这里。」

    後排的架构师们不由自主地坐直了身体,前排的物理学家们也放下了手里的笔。

    「大自然确实不允许跳步,客观物理规律无法解释瞬间跃迁。」

    陈拙的语速依旧平稳,像是在陈述某种水往低处流的自然现象。

    「但物理学觉得不可思议的跳步,在代数矩阵的底层,不过是一个再简单不过的同调群置换。」

    陈拙手里的粉笔在矩阵的两个离散点之间画了一条带有箭头的单向虚线。

    「在连续的时间和空间里,物体从A点到B点,必须经过中间的距离,但在纯粹的离散数学网格里,中间的距离是没有定义的,我们只需要计算A节点和B节点的状态。」

    陈拙看着台下的所有人。

    「常数C,就是这个网格的置换节点。」

    「物理场看到的幽灵,是代数网格跨越节点的投影,工程代码绕过的锁,是矩阵置换在矽基晶片上的宏观表现。」

    陈拙将粉笔轻轻放在粉笔槽里。

    「常数C向下兼容了物理和工程,因为它从一开始,就不在连续的时空里。」

    安静。

    一种信息密度过载後的绝对安静。

    後排的工程师们虽然看不懂黑板上那些复杂的代数几何证明,但陈拙刚才的那段话,就像是一把钥匙,硬生生地在他们被物理壁垒挡住的脑海中,撬开了一条缝隙。

    代码,物理,数学,在这三块黑板前,隐隐约约地连成了一条贯穿底层的逻辑线。

    坐在第一排的阿伦,看着自己昨天写的那些偏微分方程,若有所思地低下了头。

    理察依然按着麦克风的通话键。

    他看着黑板上那条连接两个离散点的单向虚线,又看了看旁边阿伦的连续性积分方程。

    「你用离散覆盖了连续。」

    理察的声音再次传出,这一次,语速变慢了一些。

    「这需要极其庞大的代数同调群来支撑,刚才那些简单的置换不足以构建完整的映射。」

    「是的。」

    陈拙重新拿起粉笔。

    「所以接下来,我们需要在离散矩阵上构建弗勒尔同调。」

    粉笔再次落在黑板上。

    书写声重新在报告厅里响起。

    理察没有松开麦克风,他直接看着陈拙写下的第一行公式。

    「弗勒尔同调在这里不适用,辛流形的边界在这个维度下会发生扭曲。」

    理察直接开口打断。

    陈拙粉笔不停,在公式末尾加了一个角标。

    「常规的弗勒尔同调会扭曲,但如果我们在链复形上引入一个伪全纯曲线的修正项......」

    陈拙一边写一边回答。

    「伪全纯曲线的模空间如果不紧致,修正项就无法收敛。」

    坐在理察旁边的另一位普林斯顿数学家按亮了麦克风,抛出了下一个问题。

    「模空间的紧致性可以通过格罗莫夫紧致性定理来保证。」

    陈拙转身,在黑板下方快速列出了三个不等式。

    「在这里设置一个能量上界。」

    问答开始变得密集。

    讲台上的陈拙和第一排的几位顶级数学家之间,不再有长篇大论的解释,交流的语言被压缩成了简短的学术专有名词和公式符号。

    提问的声音不断从前排的各个麦克风里传出,陈拙手里的粉笔在黑板上飞速移动,写下一个个补丁公式和推导引理。

    黑板上的白色字符以一种恐怖的速度在增加。

    第四块黑板很快被写满。

    陈拙推上去,拉下第五块。

    时间在一问一答的快节奏推演中流逝。

    後排的工程师们已经完全跟不上前排的对话节奏。他们只能看着黑板上的公式像藤蔓一样疯狂地生长蔓延。

    皮埃尔静静地看着这场高强度的对线。

    他没有按麦克风,只是听着这些自己的同僚数学家们,试图在自己的学生构建的这套离散矩阵中寻找破绽。

    陈拙的语速没有变快,但板书的动作明显变得频繁。

    他不断地在各个公式之间画着连接线,解答着来自不同方向的诘问。

    上午十一点五十五分。

    第五块黑板的下半部分也已经被密密麻麻的白色字符填满。

    陈拙刚刚解答完关於一个模空间维数计算的问题。

    第一排,理察再次开口。

    「陈,你的伪全纯曲线在逼近奇点时,能量确实有上界。」

    理察看着黑板边缘的一个积分号。

    「但你依然没有解决横截性问题,如果横截性不满足,同调群的边界算子平方就不等於零,整个链复形依然不成立。」

    陈拙站在第五块黑板前。

    他看着理察指出的那个位置,粉笔在他的指间轻轻转动了半圈。

    这是一个极其核心的技术难点,无法用一两行公式顺手带过。

    就在陈拙准备擡起手,在黑板上展开横截性证明的庞大推导时。

    铛~

    报告厅外,麻省理工学院主楼上的钟塔,发出了一声沉闷而悠长的报时钟声。

    中午十二点整。

    钟声在潮湿的空气中震荡,穿透玻璃幕墙,传进了场馆内。

    第一排正中央,丘成桐伸手拿过面前的桌面麦克风,按下了开关。

    「上午的时间到了。」

    丘成桐带着南方口音的中文和英语交替传出,平稳地打断了这股即将继续向上攀升的高压气流。

    「黑板上的信息量已经非常庞大。」

    丘成桐看了一眼讲台上那五块几乎没有任何空白缝隙的推拉黑板,视线扫过理察和第一排的学者们。

    「横截性的证明不是几分钟能写完的,我们需要一点时间,让大脑去消化一下这个离散矩阵的边界合法性,以及刚才那些密集的同调群转换。」

    丘成桐看了一眼手腕上的表。

    「下午一点半,我们继续。」

    他松开麦克风的按键,红灯熄灭。

    高强度的信息轰炸,在这声钟响和丘成桐的干预下,被强制按下了暂停键。

    原本紧绷到极点的空气,像是一根被拉到极致的弓弦,突然被一只手稳稳地按住,没有射出,也没有松开。

    留存着一种胶着的後坐力。

    陈拙放下了手里的粉笔。

    他转过身,将左手一直拿着的麦克风放回了发言台的底座上。

    讲台侧面的墙壁上有一个用来清洗黑板擦的小水槽。

    陈拙走过去,拧开水龙头。

    清凉的自来水流出,他将沾满白色粉笔灰的双手放在水流下慢慢冲洗着,白色的粉笔灰顺着下水道流走。

    他关上水龙头,扯下一张擦手纸,擦乾手上的水渍,随手将纸团扔进垃圾桶。

    台下。

    没有出现往常研讨会散场时那种椅子翻动的嘈杂声,也没有人立刻站起身往大门走。

    理察坐在椅子上,目光依然死死地盯着第五块黑板上那个关於横截性缺失的算式。

    他手里的笔在草稿纸的边缘无意识地画着圈。

    第二排的几名物理学家,视线在陈拙的第四块离散矩阵黑板和阿伦昨天留下的第二块物理黑板之间来回移动,似乎在脑海中重新构建那个关於幽灵的降维解释。

    中後排的那些科技公司高管们,大都坐在座位上发着呆。

    足足过了三四分钟。

    才开始有人陆陆续续地站起身,动作极其轻缓地向外走去。

    没有人交谈,甚至没有人拿出手机。

    大堂外的长条餐台上已经摆满了午餐的餐盒,但走出去的人并不多。

    大部分的学者,包括第一排的皮埃尔,李建明等人,都选择留在了座位上。

    他们打开公文包,拿出更多的草稿纸。

    报告厅里依然维持着一种极其诡异的安静。
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