中午十二点十五分。
三号报告厅的大门敞开着。
原本坐满的三百多个座位,现在空了一大半。
大部分科技公司的工程师和企业高管已经离开座位,前往大堂的自助餐台。
但从第一排到第三排的中央区域,几乎没有人走动。
会务组的工作人员推着一辆静音餐车,沿着过道,将一份份用锡纸包裹的三明治和纸杯咖啡放在这些学者的桌板上。
没有人去拆那些锡纸包装。
理察面前的桌面上,第一遝草稿纸已经被写满,推到了左手边。
他的右手边放着一遝全新的印着MIT校徽的空白A4纸。
他手里笔尖在纸面上缓慢地移动。
他的视线在草稿纸和讲台上的第五块黑板之间来回切换,眉头紧锁,嘴唇紧紧地抿成一条直线。
在他的右後方,两名来自巴黎高师的教授正凑在一起。
其中一人手里拿着笔,在另一人的笔记本上重重地画了一个圈。
「这里的同调群如果发生扭曲,弗勒尔链复形就不可能闭环。」
那人压低了声音,语速极快。
「他上午的那个伪全纯曲线修正项,能量上界给得太宽了。」
另一人没有说话,只是死死盯着黑板上的算式,手指在桌面上无意识地敲击。
第一排最右侧。
皮埃尔靠在宽大的椅背上,双手随意地搭在座椅的扶手上,他的面前放着一块剥开了塑料包装的法棍面包。
他只是用手指撕下一小块面包,放进嘴里,缓慢而用力地咀嚼着。
刚才那两名低声争论的教授站起身,拿着笔记本,走到第一排的过道前。
他们没有去打扰理察,而是来到了皮埃尔的侧面。
「皮埃尔教授。」
拿笔的教授微微弯下腰,将笔记本摊开,指着上面那个画圈的同调群算式。
「关於横截性的缺失,如果不引入扰动项,模空间的维数在普朗克尺度下会发生坍缩,您认为呢?」
皮埃尔停止了咀嚼。
他咽下嘴里的面包,拿起桌上的纸巾擦了擦嘴角。
他没有去看那个笔记本上的算式,也没有擡头看黑板。
他只是擡起眼睛,看了一眼这名教授。
「阿蒂亚-辛格指标定理。」
皮埃尔的英语带着浓重的法式口音,声音不大。
「边界流形的椭圆算子。」
两名教授愣住了。
拿红笔的教授盯着皮埃尔看了两秒,随後猛地转过头,看向黑板上陈拙上午写下的倒数第二行公式。
他的目光在那行公式上停留了十秒钟。
「原来是这样......」
拿笔的教授低声喃喃了一句,随後合上笔记本。
「谢谢您,皮埃尔教授。」
两人转身走回了自己的座位,再也没有发出任何争论的声音。
皮埃尔重新撕下一块面包,放进嘴里。
十二点四十分。
皮埃尔吃完了最後一块面包,他端起桌上的纸杯,喝了一口水。
皮埃尔站起身,顺着第一排前方的空地,向右侧边缘走去。
陈拙坐在最边缘的位置上。
大卫买来的便当已经吃完了一大半。
他正拿着塑料叉子,将最後几块牛肉拨进嘴里。
皮埃尔拉开陈拙旁边的一个空椅子坐了下来。
陈拙擡起头,咽下嘴里的食物。
「老师。」
陈拙放下叉子,伸手去拿桌上的矿泉水。
皮皮埃尔看着大口吃着便当的学生,眼角微微弯了一下,眼神里透着一丝柔和的笑意。
「饿坏了吧?」
皮埃尔的语气就像是一个再普通不过的长辈。
「一上午应付理察他们这帮老家夥,还要在几块黑板之间来回建构矩阵,很费脑子。」
「还行。」
陈拙喝了一口水,拧上瓶盖。
「就是粉笔灰有点呛人。」
皮埃尔轻声笑了一下,随後他顺着陈拙的视线,看了一眼讲台上那五块密密麻麻的黑板。
老头子的语气平缓下来,像是探讨学术问题一样切入了正题。
「理察最後指出来的那个横截性问题,确实是个死结,常规的扰动法在那个离散矩阵里走不通。」
皮埃尔看着自己的学生。
「你下午的黑板打算怎麽起手收敛?」
陈拙没有去翻找草稿纸,他直接将那个沾着一点油渍的便当盒纸质包装盖拉了过来,翻到背面空白的一侧。
他拔下笔帽,在纸盖上写下了两个生僻的代数符号。
写完之後,陈拙将纸盖推到了桌板边缘,把笔扔在了一旁。
Kuranishi结构构建虚拟基本链。」
皮埃尔低声念了一句。
仅仅是两秒钟的停顿,老头子眼底瞬间浮现出毫不掩饰的惊艳与骄傲。
他伸出手,在陈拙的肩膀上轻轻拍了两下。
「精妙的解法。」
皮埃尔站起身,看着陈拙。
「去吧,下午在黑板上把这个写给他们看,慢慢写,别写错角标就行。」
说完,老头子转过身回到了自己的座位上,重新坐下。
陈拙看着皮埃尔的背影,拿起矿泉水瓶,仰起头喝了一大口。
下午一点二十分。
大堂里的工程师和学者们开始陆陆续续地返回报告厅。
会务组的工作人员将餐车推走,收走了桌板上的那些空纸杯和锡纸包装。
原本安静的场馆里,重新充斥着座椅和整理纸张的细微声响。
一点二十八分。
丘成桐看了一眼手腕上的表,他没有去拿桌面上的麦克风。
讲台最右侧的保留席上。
陈拙将喝空的塑料水瓶扔进脚边的垃圾桶,他站起身,拉了一下衣服的下摆,顺着台阶,重新走上了讲台。
台下三百多人的动作在这一瞬间全部停止。
所有的目光重新汇聚在陈拙的背影上。
陈拙走到第五块黑板前。
他没有去拿麦克风,也没有任何开场白。
他从粉笔槽里捏起一根粉笔,转身面对黑板。
粉笔落在黑板上。
没有擦除上午的任何公式,陈拙直接在理察指出的那个不满足横截性的算式下方,引出了一条长长的箭头。
针对那个死结,陈拙没有使用任何常规的扰动项。
他在箭头的末端,写下了中午在便当盒盖子上写过的那两个符号。
紧接着,粉笔在黑板上飞速游走。
陈拙在黑板上引入了一个庞大且极其生僻的虚拟基本链结构。
他用一个更高维度的代数集合,强行将那个不规则,不满足横截性的模空间,在一个虚拟的层面上给「拉平」了。
粉笔敲击黑板的声音在安静的报告厅里如同密集的鼓点。
第一排。
理察原本拿在手里的笔,停在了半空中。
他的视线紧紧咬着陈拙在黑板上写下的每一行虚拟映射。
他在脑海中快速地构建着那个被拉平的高维空间。
两分钟後。
陈拙在黑板上写下了一个等式。
同调群的边界算子平方,在这个虚拟基本链的约束下,严丝合缝地等於了零。
死结解开。
理察看着那个零。
他悬在半空中的手缓缓放了下来。
理察没有去按桌面上那个红灯熄灭的麦克风,也没有提出任何异议。
他只是将笔尖落在草稿纸上,在上午写下的最後一行公式旁边,画了一个勾。
下午的鏖战,在这一刻,没有任何缓冲地直接拉开了帷幕。
第二排,一个麦克风的红灯亮起。
「陈,虚拟基本链虽然解决了横截性。」
一名来自斯坦福的数学教授语速极快。
「但在後续的同调代数中,如何计算这个结构的谱序列?」
陈拙没有转身,粉笔在黑板的右上角写下了一组过滤复形。
「构造一个过滤,使得它的第一页同构於奇异同调。」
陈拙的声音直接传出,没有用麦克风。
第一排靠右的位置,另一盏红灯亮起。
「庞加莱对偶在这个虚拟空间里失效了。」
发问的是一名法国数学家。
陈拙手中的粉笔向下一滑,写下了一个上同调群的逆向映射。
「用相交对偶来替代。」陈拙回答。
问题开始像暴雨一般,从前排的各个角落倾泻而出。
没有长篇大论,全是关於数学推导最深水区的核心点。
提问者的语速越来越快,问题越来越短。
陈拙的回答也变得越来越简练。
有时是一句话,有时甚至没有任何言语,只是手里的粉笔在黑板的某个算式上补加一个角标,或者划掉一个多余的微积分符号。
第五块黑板写满了。
陈拙推上去,拉下了第六块。
时间在滑轨沉闷的轰隆声和粉笔的摩擦声中流逝。
下午两点半。
第七块黑板被拉了下来。
陈拙的动作不再像上午那样松弛。
他的每一次擡手,每一次落笔,都带着一种机械般的精准与沉重。
「啪。」
手中的粉笔再次断裂。
陈拙随手将半截粉笔扔在地上,粉笔头在地板上摔成粉末。
他的脚下,已经踩碎了不知多少根粉笔。
他没有停顿,从槽里摸出一根新的,继续在黑板上补全那个庞大的谱序列收敛过程。
他不时地停下来,用力甩了甩手腕,关节处的动静被台下的提问声掩盖。
整个报告厅里,气压低得可怕。
中後排的那些工程师和科技公司高管们,此刻感觉自己仿佛置身於几万米深的深海。
前排那些神仙打架般的高频问答,以及黑板上那些他们连符号都不认识的代数几何推导,形成了一种极其恐怖的智力压迫感。
空气稀薄得让人忘记了呼吸。
他们只能呆呆地看着讲台上那个背影已经沾满粉笔灰的年轻人,像一台不知疲倦的机器一样,在黑板上疯狂地构筑着一座凡人无法理解的堡垒。
下午三点十五分。
第八块黑板被拉了下来。
台下的提问声在过去的一个小时里,已经明显减少了许多。
第一排的许多数学家,面前的草稿纸已经堆成了厚厚的一摞,他们手里拿着笔,却迟迟无法再提出新的致命问题。
陈拙站在第八块黑板前。
他深深地吸了一口气,然後缓缓吐出。
他擡起那条几乎已经麻木的右臂,在黑板的正中央,写下了一个极其庞大的谱序列收敛极限公式。
这是一个包含了前面七块黑板所有逻辑推演的终极收束点。
陈拙写下最後一个等号,并在等号的右边,画上了一个代表着常数值的无穷项。
粉笔停住了。
陈拙没有将粉笔扔回粉笔槽,他捏着那根只剩下三分之一的粉笔,转过身。
他走向那个发言台,用沾满粉笔灰的左手,拿起了麦克风。
陈拙拿着麦克风,走到第八块黑板前。
他用手里的半截粉笔,点在了那个谱序列收敛极限的等号右边。
「这是常数C在离散拓扑网格中的最终收敛极限。」
陈拙的声音通过音箱传出。
在经过了几个小时的高强度板书後,他的声音变得沙哑,乾涩。
台下,所有的数学家都看着那个极限值。
在纯数学的逻辑里,这座大楼的主体结构已经彻底闭环。
但陈拙没有结束。
他拿着麦克风,视线越过第一排的数学家,直接看向了第二排和第三排的那些理论物理学家。
「物理学昨天在这里失去了方向。」
陈拙的声音不大,但每一个字都极其清晰。
他用粉笔在那个极限公式的一个边界算子上画了一个圈。
「当这个谱序列在第二页发生坍塌时,这个边界算子所丢失的维度。」
陈拙看着第二排中间那位昨天下午提问的欧洲核子研究中心的老人。
「刚好等於阿伦昨天物理模型中,在那个极值点上无法解释的质量亏损。」
话音落下。
第二排的几位物理学家身体猛地一震。
坐在第一排最右侧的阿伦,双手紧紧地抓住了膝盖上的物理讲义,纸张被他抓出了深深的褶皱。他靠在椅背上,长长地吐出了一口憋在胸腔里一整天的浊气。
陈拙没有停下。
他的目光继续向後延伸,穿过了半个报告厅,落在了中後排那些一直处於懵懂和压抑状态的工程师和系统架构师身上。
陈拙将手里的粉笔,移动到了那个极限值的最终常数项上,用力地点了两下。
「而这个收敛极限的常数值。」
陈拙看着後排那些掌握着全球最多算力和伺服器的科技巨头。
「代入矽基晶片底层的运行逻辑,转换成工程学的数据。」
陈拙沙哑的声音在整个报告厅的穹顶下回荡。
「它就是十万并发下,矽基晶片在物理层面的散热阈值。」
寂静。
一种比上午十二点钟声敲响时,更加彻底,更加恐怖的寂静。
後排区域。
一名来自谷歌的高级架构师,手里的笔啪的一声掉在了地板上。
他浑然不觉,整个身体猛地向前倾,双眼死死地盯着黑板上那个他完全看不懂推导过程,但却能听懂结论的极限值。
坐在第六排的那位微软技术总监,双手用力地搓了一下脸颊,深吸了一口气。
整个报告厅的後半场,在一瞬间发生了剧烈的肢体骚动。
虽然没有人说话,但无数人坐直身体,前倾,甚至半站起来的动作,让几百张座椅发出了密集的动静。
齿轮完美咬合。
陈拙用长达几个小时的纯数学推导,不仅在代数几何的深渊里建起了一座桥。
他更是直接用极其暴力的数学逻辑,向下贯穿了物理的定律,击穿了工程的底层。
数学,物理,代码。
在这块写满粉笔字的黑板前,完成了极其壮丽的大一统。
理察坐在第一排。
他看着那个极限公式,又转头看了一眼身後的物理学家和工程师们。
这位哈佛的拓扑学巨擘,缓缓地放下了手里的笔。
他的面前,足足五十多页草稿纸被写得密密麻麻。
理察双手交叉放在腹部,靠在椅背上,闭上了眼睛。
他没有再按麦克风,因为在这个逻辑闭环里,已经没有任何可以用常规数学手段去攻击的破绽了。
下午四点十分。
报告厅左侧的高窗外,波士顿的太阳开始西斜。
一抹带着些许橘黄色的微弱夕阳光线,穿过玻璃,斜斜地打在讲台的地板上。
台下没有任何一个麦克风的红灯亮起。
所有的杂音,所有的质疑,在这个完美的收敛极限面前,全都被清扫得乾乾净净。
陈拙站在讲台上。
他的右臂无力地垂在身侧,手指间捏着那最後半截白色的粉笔。
他看着台下,等待着最後的时间流逝。
就在所有人都以为,这场足以载入史册的研讨会即将在夕阳中落下帷幕的时候。
第一排最右侧的位置。
一整个白天,乃至昨天一整天,都没有碰过桌面上那个麦克风的皮埃尔。
缓缓地伸出了手。
皮埃尔按下了麦克风的开关,红灯亮起。
这个细微的动作,让坐在他旁边的李建明和丘成桐,同时转过了头。
理察也重新睁开了眼睛。
皮埃尔靠在椅背上,身体微微前倾,靠近了麦克风。这位老人的眼神里,没有任何审视与刁难,只有属於一位导师看着自己得意门生登顶时,那种难以掩饰的欣慰与骄傲。
「陈。」
皮埃尔苍老的声音在安静的报告厅里响起。
「你的离散网格很完美,谱序列的收敛也无懈可击。」
皮埃尔看着讲台上的陈拙,语气温和而郑重。
「作为你的老师,我为你今天的表现感到骄傲。」
老头子顿了顿,随後抛出了这栋大楼封顶前的最後一块引线。
「现在,你已经向物理学家和工程师们证明了常数C的用处。」
皮埃尔看着他,眼里带着鼓励的光芒。
「但在最後,为了满足我们在座这些纯数学家的好奇心......」
老头子的声音在整个场馆内回荡。
「你能向我们展示一下,这个常数C,在脱离了物理和代码的纯粹数字世界里,它最本源的显式解析延拓到底是什麽模样吗?」
皮埃尔看着陈拙,轻声说道。
「把那最後一块砖,放上去吧。」
皮埃尔松开了按键红灯熄灭。
下午四点半。
夕阳的橘色光晕在讲台上缓慢移动,刚好照在了陈拙那件沾满白色粉尘的衣服上。
陈拙站在光影的交界处。
他看着台下的导师。
慢慢地,陈拙转过身。
他捏着那半截粉笔,目光越过了写满公式的第八块黑板,落在了旁边那块完全空白的,也是讲台上最後一块没有被拉下来的第九块推拉黑板上。